Max Anstötz studierte Humanmedizin an der RWTH Aachen und erhielt seine Approbation als Arzt 2015. Er wurde 2016 promoviert (summa cum laude); die Promotion wurde betreut am Forschungszentrum Jülich, Institut für Neurowissenschaften und Medizin 2 (INM-2). Von 2015 – 2018 war Anstötz wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Neuroanatomie, des Universitätsklinikums Hamburg-Eppendorf (UKE). Der Schwerpunkt seiner Forschung lag auf der Entwicklung kortikaler Architektur im Hippocampus des Gehirns und unter physiologischen und pathologischen Einflüssen.
Seit 2018 forschte Prof. Anstötz an der Northwestern University in Chicago: Zunächst für einen einjährigen Forschungsaufenthalt als wissenschaftlicher Mitarbeiter (PostDoc) an der dortigen Feinberg School of Medicine, Department of Physiology, bei Prof. Gianmaria Maccaferri. Ab September 2019 bis zu seinem Ruf nach Düsseldorf war Prof. Anstötz dort dann als Research Assistant Professor tätig.
Prof. Anstötz erhielt 2008 ein Stipendium der Studienstiftung des deutschen Volkes, 2016 den Young-Investigator-Award der Anatomischen Gesellschaft, die Borchers-Plakette der RWTH Aachen im Jahr 2017 und wurde in seiner Zeit am UKE in den Jahren 2017 (1. Platz) und 2018 (2. und 3. Platz) als Teacher-of-the-year gewählt.